هدف از اين درس، آشنایی دانشجویان با مفاهیم، ساختارها و تکنیک‌هایی از ریاضیات گسسته است که به‌طور گسترده در علوم و مهندسی کامپیوتر مورد استفاده قرار می‌گیرند. ایجاد مهارت‌های زیربنایی از جمله فهم و ساخت اثبات‌های دقیق ریاضی، تفکر خلاقانه در حل مسائل، آشنایی با نتایج اولیه در منطق، ترکیبیات، نظریه‌ی اعداد، نظریه‌ی گراف‌ها و نظریه‌ی محاسبات، و نیز فراهم آوردن پیش‌نیاز ریاضی موردنیاز برای بسیاری دیگر از دروس ارائه‌شده در گرایش‌های مختلف مهندسی و علم کامپیوتر از اهداف این درس به شمار می‌رود.

• شمارش (۳ جلسه)
  • اصول اولیه‌ی شمارش، جایگشت‌ها و ترکیب‌ها
  • ضرایب دوجمله‌ای، جایگشت‌ها و ترکیب‌های باتکرار
  • اصل طرد و شمول، توزیع اشیا درون جعبه‌ها
• منطق (۲ جلسه)
  • منطق گزاره‌ها، گزاره‌های هم‌ارز، گزاره‌نماها، سورها
  • اصول استنتاج، روش‌های اثبات
• استقرای ریاضی (۲ جلسه)
  • مراحل استقرا، قوی کردن فرض استقرا
  • استقرای قوی، استقرای ساختاری، اصل خوش‌ترتیبی
• مجموعه‌ها و توابع (۲ جلسه)
  • عملگرهای مجموعه‌ای، مجموعه‌های شمارا و ناشمارا
  • انواع توابع، ترکیب توابع، کاردینالیتی، قضیه‌ی شرودر-برنشتین
• نظریه‌ی اعداد (۲ جلسه)
  • بخش‌پذیری، لم بزو، الگوریتم اقلیدس، اعداد اول
  • محاسبات پیمانه‌ای، تابع اویلر، قضیه‌ی فرما، رمزنگاری
• اصل لانه‌ کبوتری (۱ جلسه)
  • اثبات وجودی، مسائل عددی، مسائل هندسی
• روابط بازگشتی (۳ جلسه)
  • کاربردهای روابط بازگشتی، مسائل بازگشتی
  • حل روابط بازگشتی (همگن و غیر همگن)
  • توابع مولد، کاربرد در مسائل شمارشی و حل روابط بازگشتی
• رابطه‌ها و ترتیب جزئی (۲ جلسه)
  • رابطه‌ها و خواص آن‌ها، نمایش روابط، بستار رابطه‌ها
  • مجموعه‌های مرتب جزئی، نمودار هاس، ترتیب توپولوژیکی
  • مشبکه‌ها، جبر بول، خواص جبر بول
• نظریه‌ی گراف‌ها (۵ جلسه)
  • تعاریف اولیه، نمایش گراف‌ها، یک‌ریختی گراف‌ها
  • مسیرها و همبندی، مسیرهای اویلری، قضیه‌ی اویلر
  • دور همیلتنی، قضیه‌ی دیراک، رنگ‌آمیزی گراف‌ها
  • گراف‌های مسطح، فرمول اویلر، رنگ‌آمیزی گراف‌های مسطح
  • درخت‌ها و جنگل‌ها، درخت‌های فراگیر، درخت‌های فراگیر کمینه
• مدل‌سازی محاسبات (۲ جلسه)
  • زبان‌ها و ماشین‌ها، ماشین‌های با حالات متناهی، زبان‌های منظم
  • ماشین تورینگ، تصمیم‌پذیری، تز چرچ-تورینگ

• ده سری تمرین نظری (بدون تحویل)
• دو آزمون‌ میان‌ترم (غیرحضوری، هر یک ۶ نمره)
• آزمون‌ پایانی (غیرحضوری، ۸ نمره)
• اختیاری: تهیه‌ی ویدئوی حل تمرین (هر تمرین ۰٫۵ نمره‌ی اضافی)